Question

bn=(-1)的n次方乘以n的平方 求bn的前n项之和

Answer 1

答案：bn＝n*(n+1)/2

方法：

实际上是相当于求-1^2+2^2-3^2+4^2+.+

把挨着的两项分解因式得bn=(2-1)*(2+1)+(4-3)*(4+3)+(6-5)*(6+5)+.=1+2+3+4+.+n=n*(n+1)/2

谢谢楼下的提醒：当n=2N+1,N为自然数时,bn=-n^2+n*(n-1)/2; 当n=2N,N为自然数时,bn=n*(n+1)/2.