解题思路：扩散是指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象．一切物体都可以发生扩散现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的．
A、由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的；它们都能说明分子在永不停息地运动；故A正确；
B、扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，故B错误；
C、扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性；故C正确；
C、温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，故D错误；
故选：AC．
点评：
本题考点： 布朗运动；扩散．
考点点评： 本题考查了布朗运动和扩散现象，关键是明确两者的区别和联系，属于基础题．