Question

已知直线y=x+图与曲线y=ln（x+图）相切，则α的值为（　　）

Answer 1

解题思路：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．

设切点P（x₀，y₀），则y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），

又∵y′|x＝x0＝

1

x0+a＝1

∴x₀+a=1

∴y₀=0，x₀=-1

∴a=2．

故选项为B

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，常利用它求曲线的切线