Question

如图，AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD于O，∠DOE=145°，求∠COE，∠AOF的度数．

Answer 1

解题思路：根据邻补角的定义列式计算即可求出∠COE，再根据垂直的定义求出∠BOC=90°，然后求出∠BOE，再根据对顶角相等可得∠AOF=∠BOE．

∵∠DOE=145°，

∴∠COE=180°-∠DOE=180°-145°=35°，

∵AB⊥CD，

∴∠BOC=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°，

∴∠AOF=∠BOE=55°．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂线的定义，对顶角相等和邻补角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．