Question

1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,.,依据此规律,可推断这个数列的2013项是

Answer 1

1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,.,分组如下

1

2,1

3,2,1

4,3,2,1

,.,

n,n-1,n-2,……3,2,1

可见每一行的个数分别为1 2 3 4 ……

第n行时的总共数为：

1+2+3+……+n=n(n+1)/2

令n(n+1)/2≤2013

得n(n+1)≤4026

√4026≈63

前63行共有数63x64=2016

而2016-2013=3

所以这个数列的2013项是第62行的倒数第4个数,也就是4.

即这个数列的2013项是4.