Question

曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0

Answer 1

设x=λx' y=Ψy'

代入x^2-y^2-2x=0

得λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0

λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0

与1/4x'^2-4y'^2-x'=0对比

解得λ=1/2 Ψ=2