解题思路：将方程变形后，设y=x-[1/2]，得到关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，可列出关于x的一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解．
2（[1/2]-x）2-（x-[1/2]）-1=0，
变形得：2（x-[1/2]）2-（x-[1/2]）-1=0，
设y=x-[1/2]，则原方程可化为2y2-y-1=0，…（2分）
因式分解得：（2y+1）（y-1）=0，
解得：y=-[1/2]或y=1，…（5分）
当y=-[1/2]时，x-[1/2]=-[1/2]，解得：x=0；
当y=1时，x-[1/2]=1，解得：x=[3/2]，
∴x1=[3/2]，x2=0．…（8分）
点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题利用了换元的思想．