已知圆的圆心是(-2,1) 并且和直线3X-4Y-15=0相切,求圆的方程

4个回答

  • 因为该圆和直线相切,因此,圆心到该直线的距离就是半径,因此:

    r=|3×(-2)-4-15|/√(9+16)

    =5

    根据圆的标准方程:

    (x-x0)²+(y-y0)²=r²

    其中(x0,y0)是圆心坐标,因此:

    (x+2)²+(y-1)²=25

    有简单的不用,你用复杂的?

    而且,都说了相切了,哪有两个坐标?唉,算了帮你求一下得了:

    设该圆与相切直线3x-4y-15=0相切的点为(a,b),圆心与该点所构成的直线为:

    y=kx+b

    显然,这两个直线垂直,因此:

    k=-4/3

    又因为该直线过圆心因此:

    b=-5/3

    所以:

    y=-4x/3 - 5/3

    联立:3x-4y-15=0

    y=-3

    x=1

    因此:

    r=√[(-3)²+(4)²]=5

    以下同