Question

在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cosA=-√2cos（π-B）,求三角形的三个角

Answer 1

sin（2π-A）=√2sin（π+B）即：sinA=√2sinB---------(1)

√3cosA=-√2cos（π-B） 即：cosA=√(2/3)cosB------(2)

(1)^2+(2)^2,得：1=2(sinB)^2+2/3(cosB)^2

变形为：3=6(sinB)^2+2(cosB)^2=2+4(sinB)^2

可得：(sinB)^2=1/4

所以：sinB=1/2 或sinB=-1/2