Question

已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：由a+b≤0，知a≤-b，b≤-a，由f（x）在实数集上是减函数，f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），由此能求出结果．

∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，

∵f（x）在实数集上是减函数，

∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），

两式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

故选C．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数的单调性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．