解题思路：通电导线在磁场中的受到安培力作用，由左手定则来确定安培力的方向，由平衡条件求出安培力大小，最后由安培力公式计算B的大小．
A、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力，无论B多大三个力的合力不可能为零，直导线不可能处于平衡状态，故A错误；
B、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，根据平衡条件：mgsinθ=BIL，则B=[mgsinα/IL]，故B正确；
C、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，无论B多大三个力的合力不可能为零，直导线不可能处于平衡状态，故C错误；
D、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向水平向右，则受竖直向下的安培力三力作用下导线不会处于平衡，故D错误；
故选：B
点评：
本题考点： 安培力．
考点点评： 学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向．