Question

在△ABC中,已知b²=ac,且a²-c²=ac-bc则角A=?△ABC为什么三角形

Answer 1

因为b^2=ac,所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc

由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA 得两式右侧相等,最终化简,

结果为cosA=0.5,所以角A为60°

因为b^2=ac,所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b,

由正弦定理,的sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三