Question

已知a＝12010x+2010，b＝12010x+2011，c＝12010x+2012，则代数式2（a2+b2+c2-a

Answer 1

解题思路：根据a．c．b的值，分别求出a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1进而得出-a-b+2c的值，即可得出答案．

∵a＝

1

2010x+2010，b＝

1

2010x+2011，c＝

1

2010x+2012，

∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=[1/2010]x+2012-[1/2010]x-2010=2，

c-b=[1/2010]x+2012-[1/2010]x-2011=1，

∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），

=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，

=2（-a-b+2c），

=2[（c-a）+（c-b）]，

=2×3，

=6，

故答案为：6．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题主要考查了因式分解的应用，根据题意正确的分解因式得出（-a-b+2c）的值是解决问题的关键．