解题思路：利用完全平方公式的特点可知，4x2=（2x）2，12x=2•2x•3，所以应少32项，故需要9，所以使k-1=9即可．
4x2-12x=（2x）2-2•2x•3，
要成为一个完全平方式，应该再加，32．
∴k-1=32．
∴k=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 此题主要考查了完全平方公式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．
如果4x2-12x+k-1是一个完全平方式，那么k=______．
解题思路：利用完全平方公式的特点可知，4x2=（2x）2，12x=2•2x•3，所以应少32项，故需要9，所以使k-1=9即可．
4x2-12x=（2x）2-2•2x•3，
要成为一个完全平方式，应该再加，32．
∴k-1=32．
∴k=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 此题主要考查了完全平方公式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．