Question

一个关于复数求和的问题i+2i^2+3i^3+...+50i^50=?请用高中方法做,需要详细过程.

Answer 1

i^4n=1

i^4n+1=i

i^4n+2=-1

i^4n+2=-i

所以

原式=i-2-3i+4+5i-6-7i+8+......+49i-50

=(i-3i)+(4-2)+(5i-7i)+(8-6)+.....+49i-50

=2*12-2*12i+49i-50

=-26+25i