Question

如果a+b=6，a3+b3=72，那么a2+b2的值是______．

Answer 1

解题思路：根据题意及立方公式的展开形式可得出a²-ab+b²的值，然后可求出ab的值，结合a+b=6即可得出答案．

∵a+b=6①，a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=72．

∴a²-ab+b²=12②；

①²-②可得：3ab=24，

∴ab=8③；

把③代入②得a²+b²=20．

故答案为：20．

点评：

本题考点： 立方公式．

考点点评： 本题考查立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．