或者思路可以再转变一下..就是,去想象一个这样的模型,变成一个抽球问题..如果抽出来一个A球,那就减少或者加入一个其它球来使得每次减少的概率一样.
假设一个箱里面有M个球,有A个好球,M-A个坏球,好球只要一被抽出来就变成坏球放回去..这个例子就会跟题条件一样了,只不过P=A/M,p=1/M,可以推出来的..我推到第三次,发现规律了..
规律是..A(M-1)^(N-1)/M^N..用你的P与p代表的话就是:P(1-p)^(N-1) 更简单..
具体做法是:
N=1:
.有.无
.A/M.(M-A)/M
N=2:.有.无.有.无..
.(A-1)/M...(M+1-A)/M.A/M.(M-A)/M
很难排版,我就写两次,我是以树的形式展开的,每一种情况后都有两种情况..
第一次抽到的概率是 A/M
第二次抽到的概率是 A/M * (A-1)/M + (M-A)M*A/M=A(M-1)/M^2
你可以自己做到三,可以归纳出我上面的式子..好开心啊..哈..好久没有做数学题了..