解题思路：（1）要求
DE
的长度，需连接CE．根据弧长公式，只需求得∠DCE的度数．根据已知条件发现等边三角形BCE，从而求解；
（2）分析EF与AC的关系，易得它们的位置关系是平行；结合30°的直角三角形的性质和三角形的中位线定理、垂径定理即可证明它们的数量关系是相等．
（1）如图，连接CE．
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵CB=CE，
∴△CBE是等边三角形，
∴∠ECA=30°．
∴
DE=[30π×2/180]=[π/3]．
（2）EF与AC的关系有：EF∥AC，EF=AC．
证明如下：设EF与BC垂直，垂足是点O．
∵EF⊥BC，
∴∠EOB=90°，EO=[1/2]EF．
∵∠C=90°，
∴EF∥AC．
∴∠BEF=∠A=30°，在Rt△EOB中，BO=[1/2]BE=[1/2]BC．
∵EF∥AC，
∴EO=[1/2]AC，
∵EO=[1/2]EF，
∴EF=AC．
点评：
本题考点： 弧长的计算；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．
考点点评： 此题综合考查了等边三角形的判定和性质、弧长公式、直角三角形的性质和三角形的中位线定理．