Question

函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．

Answer 1

f（x）=x³+3ax²+3(a+2)x+1

f′(x)=3x²+6ax+3(a+2)=3(x²+2ax+a+2)

f(x)既有极大值又有极小值

∴f′(x)=0有两个不同的根

∴Δ=（2a)²-4(a+2)>0

∴a²-a-2>0

∴(a-2)(a+1)>0

∴a>2或a

1年前

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