Question

V（t）函数问题一艘船在水中行驶,船的质量为m,功率恒定为P,船在水中行驶的阻力大小为f恒定,求船的速度v关于时间t的函

Answer 1

好的；我写一个方程：

Pt=f(s-s0)+m(v^2-v0^2)/2,

这是能量方程,v是t的函数,s也是t的函数,那么我们对上式求微分,得：

Pdt=fds+mvdv,

P=fv+mvdv/dt;

做简单的恒等变换有：

dt=mvdv/(P-fv);

-fdt/m=(1+(P/f)/(v-P/f))dv

上式两边求积分：

-ft/m=v+(P/f)*ln(v-P/f)+C

化简上面的方程得：

t=-(mP/f^2)*ln(v-P/f)-mv/f+C（C取决于初始条件）

把t写成v的函数好写,但把v写成t的函数`````从上面结果看来,一般是写不成的.