有一种“上升数”,这些数的数字从左往右依次增大,将所有的四位“上升数”按从小到大的顺序排成一行:1234,1235,12

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  • 解题思路:根据上升数的特点可知,

    以1开头的四位“上升数”有:

    1234 1235 1236 1237 1238 1239 123*=6

    1245 1246 1247 1248 1249 124*=5

    1256 1257 1258 1259

    12**=6+5+4+3+2+1=21

    13**5+4+3+2+1=15

    1***=21+15+10+6+3+1=56

    即有:

    C

    3

    8

    =[8×7×6/3×2×1]=56个.

    同理分析出以2、3…开头的四位“上升数”分别有多少个后,然后根据找出第100个上升数是几即可.

    根据上升数的特点可知,

    以1开头的四位“上升数”有:

    1234 1235 1236 1237 1238 1239 123*=6

    1245 1246 1247 1248 1249 124*=5

    1256 1257 1258 1259

    12**=6+5+4+3+2+1=21

    13**5+4+3+2+1=15

    1***=21+15+10+6+3+1=56

    即有:

    C38=[8×7×6/3×2×1]=56个.

    同理可知,

    以2开头的“上升数”有“

    C37=[7×6×5/3×2×1]=35个.

    以3开头的“上升数”有:

    C25=[5×4×1/2×1]=10个,

    因为:56+35+10=101,所以第101个上升数是3489,则第100个是3479.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 根据上升数的特点及排列组合的有关知识进行分析是完成本题的关键.