Question

设集合A={x|x=m平方-n平方,m属于Z,n属于Z} 求证：11属于A； 12属于A ；2k+1属于A（k属于Z）求

Answer 1

题目是不是13属于A.

证明：

当m=6,n=5时,

x=5^2-5^2=36-25=11

所以11属于A

当m=7,n=6时,

x=7^2-6^2=49-36=13

所以13属于A

设n=k,m=k+1

则x=(k+1)^2-k^2=k^2+2k+1-k^2=2k+1

故2k+1属于A