Question

（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：分别讨论m的取值范围，利用一次函数和二次函数的性质即可得到结论．

若m=0，则函数f（x）=-2x+1=0，解得x=[1/2]满足条件．

若m≠0，∵f（0）=1＞0，

∴若m＜0，则满足条件．

若m＞0，则函数的零点必在y轴的一侧，

则此时满足判别式△=4-4m=0且-[−2/2m]=

1

m＞0，解得m=1，

综上m≤0或m=1，

故选：D

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数零点的应用，要注意对m进行分类讨论．