Question

推理与证明数学题设定义域为R的函数ƒ(x)=1\│x-1│(x≠1),ƒ(x)=1(x=1).关于X

Answer 1

选B.

若1+b+c≠0,则ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0可能有两解、四解.

然而,关于X的方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0有3不同实数解X1、X2、X3.

所以,当x=1时,使方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0成立,则1+b+c=0

若x≠1,那么ƒ(x)=1是关于ƒ(x)的方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0的唯一解,

于是, 此时1│x-1│=1,即│x-1│=1,即 x=0 或x=2

从而X1²+X2²+X3²=1²+0²+2²=5

（思路不全,仅供参考）