Question

设在一批产品中有1%的废品,试问:任意选出多少件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95

Answer 1

设任意选出x件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95

1-(1-1%)^x≥0.95

1-0.99^x≥0.95

0.05≥0.99^x

x*lg0.99≤lg0.05

x≥(-1.30102999566398)/(-0.00436480540245009)

x≥298.072852213223

任意选出299件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95