解题思路：根据乘方运算，可得被开方数，根据解一元一次方程，可得答案．
4m+1的算术平方根为3，
乘方，得
4m+1=9
解得：m=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 算术平方根．
考点点评： 本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．
若4m+1的算术平方根为3，求m的值．
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