x→0时
lnx → -∞
ln (lnx) 无意义
∵lim ln [ln(1+x)] / lnx
= lim [1/ ln(1+x) * 1/(1+x) ] / (1/x)
= lim x / [(1+x)ln(1+x)]
=lim 1/ [ln(1+x) + 1]
=1
∴ln [ ln(1+x) ] lnx
不能这样看:ln(1+x)~x ∴ln(ln(1+x)) lnx
x→0时
lnx → -∞
ln (lnx) 无意义
∵lim ln [ln(1+x)] / lnx
= lim [1/ ln(1+x) * 1/(1+x) ] / (1/x)
= lim x / [(1+x)ln(1+x)]
=lim 1/ [ln(1+x) + 1]
=1
∴ln [ ln(1+x) ] lnx
不能这样看:ln(1+x)~x ∴ln(ln(1+x)) lnx