解题思路：由已知条件，结合三角形中位线知识和平行线截线段成比例得到EF∥GH，从而得到E、F、G、H四点共面，结合公理1和公理3得到选项B正确，再由线面平行的判定得到选项C正确，最后反证说明D错误．
如图，
∵E，F分别为AB，AD的中点，
∴EF∥BD，EF=
1
2BD，
∵G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC，
∴GH∥BD，GH=
2
3BD，
∴EF∥GH，
则E、F、G、H四点共面，选项A正确；
在平面四边形EFHG中，
∵GH＞EF，
∴GE交HF于一点，设为O，
则由O∈EG，EG⊂面ABC，得O∈面ABC，
同理O∈面ACD，
又面ABC∩面ADC=AC，
∴GE与HF的交点在直线AC上，选项B正确；
又EF⊄面BCD，GH⊂面BCD，
∴EF∥面BCD，选项C正确；
若GE∥面ADC，则GE∥HF，
∴四边形EFHG为平行四边形，
∴EF=GH，与GH＞EF矛盾，
故选：D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．