数学奥数题目甲、乙、丙三人同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多

4个回答

  • 这个你表述的有些不对:每排有100个空位,一共是3排把甲乙丙的78、68、58都放进去使前两排坐满,最后第三排被占的位子数就是答案

    其实就是容斥原理的变形:先考虑两个人的情形,甲浇了78盆,乙浇了68盆,那么2人都浇过的花最少有多少盆?

    很明显 ,无疑是甲浇过的乙尽量不要浇,甲没有浇过的有100-78=22(盆)所以,无论乙如何浇,都会至少浇到甲浇过的68-22=46(盆)整理得到:68-(100-78)=68+78-100意味着:每排有100个空位,一共是2排把甲乙的78、68都放进去使第一排坐满,最后第二排被占的位子数就是答案。

    同理可以推广到三人,四人,……的情况。