已知三角形纸片（△ABC）中,AB=AC=5,BC - 知识问答

已知三角形纸片（△ABC）中,AB=AC=5,BC=8,将三角形按照如图所示的方式折叠,使点B落在边AC所在直线上,

3个回答

由题意得：BF=B′F,∠C=∠C,
若
CB′
CA
＝
CF
CB
=
B′F
AB
,
则△CB′F∽△CAB,
设BF=x,则FC=BC-BF=8-x,
∴
8−x
8
＝
x
5
,
解得：x=
40
13
；
若
CB′
CB
＝
CF
CA
＝
B′F
AB
,
则△CB′F∽△CBA,
设BF=y,则FC=BC-BF=8-y,
∴
8−y
5
＝
y
5
,
解得：y=4．
∵此时CB′=6.5＞5,
即B′不在AC上,舍去；
∴BF的长为
40
13
．
故答案为：
40
13
．

相关问题