Question

从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x

Answer 1

解题思路：首先确定m，n的取值，确定两种类型一是m，n都在1～8之间选值，一是m在9，10中选取，n在1～8中选取，求出椭圆数即可．

椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，

一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任性两个不同数字，方法有A₈²=56

令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个

方法是：2×8=16

所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72

故选B．

点评：

本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；椭圆的定义．

考点点评： 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，椭圆的定义，组合知识，考查学生分析问题解决问题的能力．