Question

已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒

Answer 1

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型

设某人能成为“好运人”的事件为A，

试验发生包含的基本事件数为5×5=25

而满足条件的x+y是3的倍数的情况有1+5，2+4，3+3，3+6，4+5，5+4，2+7，5+7共8种情况．

∴ P(A)=

8

25

（Ⅱ）由题意知每次试验中，事件发生的概率是相同的，

各次试验中的事件是相互独立的，

每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，

∴ ξ～B(4，

8

25 ) ，

即变量的分布列为

P(ξ=k)=

C k4 (

8

25 ) k (

17

25 ) 4-k

∴ Eξ=4×

8

25 =

32

25 ．