Question

有n名（n≥3）选手参加的一次乒乓球循环赛中，没有一个全胜的．问：是否能够找到三名选手A、B、C，使得A胜B，B胜C，C

Answer 1

解题思路：从极端情况观察入手，设B是胜的次数最多的一个选手，但因B没获全胜，故必有选手A胜B．在败给B的选手中，一定有一个胜A的选手C，否则，A胜的次数就比B多一次了，这与B是胜的次数最多的矛盾，所以一定能够找到三名选手A，B，C，使得A胜B，B胜C，C胜A．

从极端情况观察入手，设B是胜的次数最多的一个选手，

但因B没获全胜，故必有选手A胜B．在败给B的选手中，一定有一个胜A的选手C，

否则，A胜的次数就比B多一次了，这与B是胜的次数最多的矛盾．

所以，一定能够找到三名选手A，B，C，使得A胜B，B胜C，C胜A．

点评：

本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 从极端情况观察入手，设B是胜的次数最多的一个选手是解答本题的关键．