Question

初二数学 全等三角形在四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的角平分线AE交CD与E,连接BE,此时,BE恰好平分∠A

Answer 1

（为了简单,我将∠FBE设为∠1,∠EBC设为∠2,∠BAE设为∠3,∠DAE设为 ∠4.）

作辅助线EF交AB于点F,使∠BFE=∠BCE

∴在△BCE与△BFE中

{∠1=∠2

{∠BFE=∠BCE

{BE=BE

∴△BCE≌△BFE(AAS)

又∵AD‖BC,∠BCE+∠D=180 ∠BFE+∠AFE=180

∴∠D=∠AFE

∴在△AFE与△ADE中

{∠3=∠4

{∠AFE=∠ADE

{AE=AE

∴△AFE≌△ADE(AAS)

∴AB=BF+AF=BC+AD

∴AB=BC+AD

希望可以帮助你 （图片发不进来了,对不起,您自己画一下吧.真的很对不起.）