现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不

4个回答

  • 解题思路:分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件:要密铺地面,围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好等于360°,分别计算即可求出答案.

    A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,成立.

    B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,成立.

    C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90°m+120°n=360°,m=4-[4/3]n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;

    D、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,因为90°+135°×2=360°,成立.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

相关问题