解题思路:分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件:要密铺地面,围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好等于360°,分别计算即可求出答案.
A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,成立.
B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,成立.
C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90°m+120°n=360°,m=4-[4/3]n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
D、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,因为90°+135°×2=360°,成立.
故选C.
点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).
考点点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.