设a^2+2005=b^2,b是正整数,则(a+b)(b-a)=2005
(a+b)和(b-a)均为正整数,且前者为大
求得2005质因数为5,401
所以a+b=401,b-a=5
解得a=198,b=203
所以满足条件的只有一个,即a=198时
已知根号（a^2+2005)是整数,求所有满足条件的正整数的和
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