Question

用数学归纳证明：f(n)=(2n+7)*3^n+9(n属于正整数),能被36整除

Answer 1

（1）当n=1时,f（n）=36,能被整除,（2）假设当n=k时成立（k大于等于1）,则令f(k)=(2k+7)*3^k+9=36t(t为整数),当n=k+1时,f(k+1)=3*(2k+9)*3^k+9=3*36t+18*(3^(k-1)-1),“3^(k-1)-1”为偶数,所以,当n=k+1时,能被整除,综合（1）（2）,结论成立