Question

如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB

Answer 1

1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD；又因AD垂直PD,则OC平行AD；x0d在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2；x0d又因OC=AB/2；则AB=AE；x0d2、当三角形ABC和ADP相似时,ABE是等边三角形；证明如下：如两三角形相似,则有角CAP=CPA；又因CA平分角EAB,则角EAB=2CPA,即角EAB=60；则ABE是等边三角形；x0d则AB:AP=BC:AD；