解题思路：（1）因为△ABO的面积为2，图象经过A（0，a），B（-1，2），所以a有两个值，4或-4，再用待定系数法求出一次函数解析式．
（2）根据题目前后文意思，横线处补充的是关于求a的语句．
（1）根据现有信息，能求出题目中一次函数的解析式．
∵S△ABO=2，A（0，a），B（-1，2），
∴[1/2]•|a|•1=2，
∴a=±4，
∴A点的坐标为A（0，4）或A（0，-4）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
①把A（0，4），B（-1，2）代入，
∴
b＝4
−k+b＝2
解得k=2，b=4，
∴一次函数解析式为y=2x+4，
②把A（0，-4），B（-1，2）代入，
得到一次函数解析式为y=-6x-4，
适合条件的一次函数解析式为：y=2x+4，或y=-6x-4，
（2）横线处应为关于求a的情况的语句，为：若a=______．
故答案为若a=______．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题考查了待定系数法求出一次函数解析式．也考查了三角形的面积公式以及分类讨论的思想运用．