解题思路：由于函数f（x）的图象关于点（1，[3/2]）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=3，用此恒等式建立相关的方程即可解出f-1（3）的值．
由函数f（x）的图象关于点（1，[3/2]）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=3，对任何x都成立，
在上式中，取x=2，得到 f（3）+f（-1）=3，又f （3）=0
∴f（-1）=3
∴f-1（3）=-1
故选C．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题主要考查了奇（偶）函数的对称性以及反函数的性质的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．