解题思路:由题意求出圆心坐标,原点在圆上,通过OP⊥OQ,推出圆心在直线上,求出a的值.
因为圆x2+y2-2x+4y=0,所以圆经过原点,
圆的圆心坐标为(−
D
2,−
E
2)即(1,-2),
因为直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐标原点,且OP⊥OQ,
所以圆的圆心在直线ax+2y+6=0上,
所以a-4+6=0,所以a=-2.
故答案为:-2.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题是中档题,考查直线与圆的位置关系,注意分析问题仔细审题,结合图象,推出圆心在直线上是解题的关键,考查计算能力,转化思想.