Question

求y=2-4/3sinx-cos^2x的最大和最小值

Answer 1

y=2-4/3sinx-cos^2 x

=2-4/3sinx-（1-sin^2x）

=sin^2 x-4/3sinx+2

可设t=sinx t∈[-1,1]

y=t^2-4/3t+2

=(t-2/3)^2-4/9+2

=(t-2/3)^2+14/9

t=2/3时y取得最小值14/9

t=-1时y取得最大值39/9

y最小值=14/9

y最大值=39/9