首先我不得不说,这道题是不成立的,除非你规定出三角形的顶点,以及M可以在延长线上,
下面我举例说明：
画一个等腰直角三角形,角A是直角,两直角边为AB、AC,斜边是BC
在AB、AC上取D、E两点,连线后,使DE∥BC,则△ADE是与△ABC不全等的等腰直角三角形.
在EC上取一点M,连接MD、MB,则
由于∠A是直角,所以无论如何∠BDM不可能是直角；
由于∠ABC=45°,所以无论如何∠DBM不可能大于45°,从而不可能是直角；
由于DECB是等腰梯形,底角=45°,所以∠DMB不可能是直角.
综上,此题不成立.
希望能解决您的问题.