Question

分母为二次方的反比例函数值域怎么求,求详解

Answer 1

这是属于复合函数的值域问题：看做反比例函数y=2/x复合二次函数y=x^2+9,解决步骤如下：

第一步：求出二次函数y=x^2+9的定义域,因为二次函数作为分母不能等于0,而这个二次函数本身就大于等于9,因此x∈R

第二步：求出二次函数y=x^2+9的值域,应该是[9,﹢∞）

第三步：将二次函数的值域作为反比例函数的定义域,也就是y=2/x中的x∈[9,﹢∞）,所以根据反比例函数的递减性,可以得到值域是(0,2/9]