(2011•梧州模拟)如图所示,光滑水平面上有一长板车,车的上表面BC段是一长为L的水平粗糙轨道,B的右侧光滑,水平轨道

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  • 解题思路:(1)解除锁定以后,小物体向左做加速运动,当物体滑到B处时,开始减速,则知小物体在弹簧被解锁弹开到弹簧恢复原长时,速度最大,根据小物体、弹簧和车组成的系统动量守恒和机械能守恒,求解小物体获得的最大动能;(2)小物体滑到斜面上相对车静止时,上升的高度达到最大,根据水平方向动量守恒求出小物体和车的共同速度,由能量守恒定律求解小物体在斜面上能上升的最大高度.

    (1)设解锁弹开后小物体的最大速度的大小为v1,小物体的最大动能为Ek1,此时长板车的速度大小为v2,研究解锁弹开过程,对小物体和车组成的系统,根据动量守恒和机械能守恒,有

    mv1-2mv2=0 ①

    Ep=

    1

    2m

    v21+

    1

    2•2m

    v22 ②

    而Ek1=

    1

    2m

    v21 ③

    联立①②③式解得 Ek1=

    2

    3Ep ④

    (2)小物体滑到斜面上相对车静止时,二者有共同的速度,设为v,长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒,有

    (m+2m)v=0 ⑤

    所以v=0 ⑥

    又设小物体上升的最大高度为h,此瞬间小物体相对车静止,由⑥式知两者有共同速度为零.根据能量守恒有

    EP=mgh+μmgL ⑦

    解得,h=

    EP−μmgL

    mg

    答:

    (1)解除锁定以后小物体获得的最大动能是[2/3EP;

    (2)如果小物体能滑到斜面轨道上,小物体在斜面上能上升的最大高度为

    EP−μmgL

    mg].

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题是系统动量和能量守恒的问题,首先分析物体的运动过程,确定研究对象,其次把握能量是如何转化的,根据动量守恒和能量守恒结合,就可轻松解答.

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