解题思路:(1)解除锁定以后,小物体向左做加速运动,当物体滑到B处时,开始减速,则知小物体在弹簧被解锁弹开到弹簧恢复原长时,速度最大,根据小物体、弹簧和车组成的系统动量守恒和机械能守恒,求解小物体获得的最大动能;(2)小物体滑到斜面上相对车静止时,上升的高度达到最大,根据水平方向动量守恒求出小物体和车的共同速度,由能量守恒定律求解小物体在斜面上能上升的最大高度.
(1)设解锁弹开后小物体的最大速度的大小为v1,小物体的最大动能为Ek1,此时长板车的速度大小为v2,研究解锁弹开过程,对小物体和车组成的系统,根据动量守恒和机械能守恒,有
mv1-2mv2=0 ①
Ep=
1
2m
v21+
1
2•2m
v22 ②
而Ek1=
1
2m
v21 ③
联立①②③式解得 Ek1=
2
3Ep ④
(2)小物体滑到斜面上相对车静止时,二者有共同的速度,设为v共,长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒,有
(m+2m)v共=0 ⑤
所以v共=0 ⑥
又设小物体上升的最大高度为h,此瞬间小物体相对车静止,由⑥式知两者有共同速度为零.根据能量守恒有
EP=mgh+μmgL ⑦
解得,h=
EP−μmgL
mg
答:
(1)解除锁定以后小物体获得的最大动能是[2/3EP;
(2)如果小物体能滑到斜面轨道上,小物体在斜面上能上升的最大高度为
EP−μmgL
mg].
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
考点点评: 本题是系统动量和能量守恒的问题,首先分析物体的运动过程,确定研究对象,其次把握能量是如何转化的,根据动量守恒和能量守恒结合,就可轻松解答.