由x2/4+y2/3=1,可知右焦点坐标F(0,1),设动点坐标为M(4,m),则以OM的为直径的圆方程为
(x-2)²+(y-m/2)²=4+m²/4；
由题可知OM的斜率为m/4,故与OM的垂线斜率为-4m,又由于该直线过点F(0,1),
可求出,该线方程为y=-(4/m)(x-1),
以上两方程联立,(x-2)²+(y-m/2)²=4+m²/4推出ON²=x²+y²=4+m²/4+4x-4+my-m²/4=4x+my=4x+m[-(4/m)(x-1)]=4,故ON=2
由以上知ON的长为定值,值为2