解题思路：由△=（a+2）2-4a=a2+4＞0，知f（x）的图象与x轴有两个交点，又f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，则有f（-2）f（-1）＜0，解出a的范围及a∈Z可得a值，然后解不等式f（x）＞1可得答案．
因为f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，所以f（-2）f（-1）＜0，即[4a+2（a+2）+1][a+（a+2）+1]＜0，所以（6a+5）（2a+3）＜0，解得-32＜a＜-56，又a∈Z，所以a=-1，所以f（x）=-x2-x+1，f（x）＞1...
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质、图象及二次不等式的解法，考查学生综合运用知识解决问题的能力．