由a-b=4 a+c=26得:
a-b=4===>a^2+b^2-2ab=4^2==>a^2+b^2=16+2ab
b+c=22===>b^2+c^2+2bc=22^2
===>b^2+c^2=22^2-2bc
假如A角最大等于120度,
那么根据余弦定律得:
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
==>a^2=22^2-2bc+bc
==>a^2=22^2-bc(1)
因为:b=a-4,c=26-a(2)
把(2)式代入(1)得:
a^2=22^2-【(a-4)×(26-a)]
化简整理得:
30a=588
==>a=19.6
如果C角最大等于120度,
那么根据余弦定律得:
c^2=a^2+b^2-2abCosC
==>c^2=16+2ab+ab
==>c^2=16+3ab (3)
由a+c=26,a-b=4得:
a=26-c, b=22-c (4)
把(4)代入(3)得,
c^2=16+3×[(26-c)×(22-c)]
c^2=16+3×572+3×c^2-3×48c
化简整理得:
c^2-72c+866=0
c=?