Question

在△ABC中,已知向量m=（cosB/2,1）向量n=（1,2cosB/2）,且m

Answer 1

（1）因为m和n是平行的,可以得到cos（B/2）/1=1/2cos(B/2)

（2）化简以后得到2（cos(B/2))^2-1=0

（3）根据倍角公式的逆向应用,得到cosB=0.因为B是三角形内角,所以B=90

（4）此时C可以写成（90-A）,问题变成sinA+sin（90-A）的取值范围.

（5）展开后化简为sinA+cosA的取值范围.

（6）求算（sinA+cosA）^2的取值范围,展开后得到1+2sinAcosA=1+sin2A

（7）sin2A