Question

（本小题满分12分） 已知抛物线C的顶点在 原点，焦点为 ．（1）求抛物线C的方程；（2）已知直线 与抛物线C交于 、

Answer 1

（1）设抛物线C的方程为

由

，即

，

所以抛物线C的方程

为

…………4分

（2）设

，由

得故

即

①

又由

得

故

②

③

解①②③构成的方程组得

又由

，即

，所求得的

适合，

因此所求得的

的值为

…………9分

（3）设

，且

直线PR的方程为

圆

内切于

，

由则圆心（1，0）到直线PR的距离为1，

化简得

同

理可得

由于

，所以

为方程

的两根，

，

，

，

当且仅当

时取等号，

所以